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制造小范围区域均匀磁场的器件

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亥姆霍兹线圈（Helmholtz coil）是一种制造小范围区域均匀磁场的器件。由于亥姆霍兹线圈具有开敞性质，很容易地可以将其它仪器置入或移出，也可以直接做视觉观察，所以，是物理实验常使用的器件。因德国物理学者赫尔曼·冯·亥姆霍兹而命名。

中文名: 亥姆霍兹线圈
外文名: Helmholtz coil

实用价值: 计量标准
主要用途: 产生标准磁场
实验仪器: 亥姆霍兹线圈演示仪

简介

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亥姆霍兹线圈

亥姆霍兹线圈（Helmholtz coil）是一种制造小范围区域均匀磁场的器件。由于亥姆霍兹线圈具有开敞性质，很容易地可以将其它仪器置入或移出，也可以直接做视觉观察，所以，是物理实验常使用的器件。因德国物理学者赫尔曼·冯·亥姆霍兹而命名。^[1]

简介

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亥姆霍兹线圈是由一对完全相同的圆形导体线圈组成。采用直角坐标系，这两个半径为R的圆形线圈的中心轴都与z-轴同轴。两个圆形线圈的z-坐标分别为

与

。每一个导体线圈载有同向电流I。

设定

可以使得在两个线圈中心位置O（即原点）的磁场，其不均匀程度极小化。这动作促使

，也意味着领先的非零微分项目是

，稍后会对这论点做更详细解释。但是，这样做仍旧会在线圈平面跟z-轴相交处与O点之间遗留大约7%磁场数值的差别。

在某些应用中，亥姆霍兹线圈可以用来抵消地磁场，制造出接近零磁场的区域。^[1]

数学描述

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亥姆霍兹线圈

关于在空间任意位置的精确磁场计算，需要应用到贝索函数或椭圆函数与其相关技巧。沿着线圈的中心轴（z-轴），涉及到的计算比较简单，可以应用泰勒展开，将磁场展开为

的幂级数。采用直角坐标系，以亥姆霍兹线圈的中心位置为z-轴的原点O。由于对于xy-平面的对称性，奇数幂项目必等于零。经过调整两个线圈之间的距离

，可以使得O点成为拐点，则可以保证

级项目为零，因此领先不均匀项目是

级项目。

在中心位置O点，磁场为

其中，

是磁常数。^[1]

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麦克斯韦线圈（Maxwell coils）
亥姆霍兹共鸣
螺线管
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