光学介质的折射率是光在真空中的传播速度与光在介质中传播速度之比。光从一种介质进入另一种折射率不同的介质时，传播的方向会发生改变，这由斯涅尔定律来描述。折射率还与穿过介质界面的光的强度、全反射的临界角等物理量有关。
折射率适用于描述整个电磁波谱的电磁波在介质中的传播。
- 中文名
- 折射率
- 外文名
- Refractive index
- 应用学科
- 物理学
- 提出者
- 托马斯·杨
- 突出贡献者
- 奥古斯丁·菲涅尔、威勒布罗德·斯内利乌斯
研究历史
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1807年，托马斯·杨（Thomas Young）首次发明并使用“折射率”的概念 [1]。当时人们习惯用比例来表示折射现象，托马斯·杨首先将折射率表示成了一个数值 1891-1865年，詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James ClerkMaxwell）提出了电磁场方程。通过麦克斯韦方程组可以解出真空中电磁波的方程，并得到电磁波波速是常数“光速”的结论。因此，麦克斯韦推断可见光以及光谱中不可见部分都是电磁波 [2]。对光的本质是电磁波的认识使得人们从电磁学理论的角度认识到折射率的本质，同时也拓展了折射率的概念。
理论
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定义
光学介质 2 相对于介质 1 的相对折射率由介质 1 中的光速与介质 2 中的光速之比给出
如果介质 1 是真空，那么此时介质 2 与介质 1 的相对折射率即绝对折射率。介质的绝对折射率的定义是真空中光速与介质中相速度之比
其中相速度是波峰或波的相位移动的速度，它可能不等于群速度，即光的波包移动的速度。在实际计算中，常近似认为空气中光速约等于真空中光速。
斯涅尔定律
光从一种介质传播到另一种介质会改变传播方向，这种现象被称为折射。设一束
光线从折射率为
电磁波
光是一种电磁波，折射率的概念适用于整个电磁波谱。折射率的本质可以用电磁波的理论来描述。在真空中，没有电荷和电流，麦克斯韦方程组是
前两个方程表明，电磁波必定是横波，电场和磁场都垂直于波的传播方向。对后两个公式求旋度，得到
麦克斯韦
达朗贝尔算符的定义是
因此电磁波方程还可以写成
根据波动方程的通解，可以先得到电磁波方程中电场的解：
其中
即电场垂直于电磁波传播的方向。根据
因此可以得到电磁波的一个性质：电场、磁场、电磁波传播方向互相垂直。像研究波动方程一样，研究电磁波时，常常取电磁波传播方向为z轴，关注其平面波形式
其中
菲涅尔公式
菲涅尔公式推导示意图
其中
(16)式表明入射角等于反射角，(17)式中
坐标轴如上图所示，下标 z 表示矢量垂直于介质表面的分量，下标 xy 表示矢量平行与介质表面的分量。定义 
这就是菲涅尔公式。对于垂直入射的情况，反射波和透射波的振幅是
全反射
根据斯涅尔定律(3),当折射角大于
这只会发生在光从光密介质(折射率较高的介质)传播到光疏介质(折射率较低的介质)时才会发生。
复折射率
在实际情况中，导体中自由电荷密度
根据欧姆定律，自由电流密度正比于电场
根据自由电荷的连续性方程
尝试平面波解
其中
这个折射率是一个复数。可以看到此时折射率与频率有关，还会出现色散。
应用
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球面折射
球面折射
图中还有几何关系
近似光线都是近轴的，因此角度都非常小。消去角度，可以得到
根据这个公式，将物距或相距移动到无穷大可以分别得到两边的焦距
磨镜者公式
磨镜者公式
其中
薄透镜近似
如果透镜厚度很小，磨镜者公式(34)可以近似为
利用近轴近似和球面镜成像公式(31)，可以得到薄透镜的高斯方程是
牛顿方程
薄透镜的牛顿方程是
其中$f$是薄透镜焦距，
